对于20年的盗窃案件来说，其所适用的最长期限的诉讼时效为20年。
然而，当追诉时限超过20年后，由于其已超过法定追诉时效，警方将不会再进行调查。但需要注意的是，若警方早已就该起盗窃罪行立案调查并予以处理，那么该盗窃罪行便不受20年追诉期的制约，即便是超过20年，侦查机关仍有权继续调查。在这种情况下，警方可能会采取轻微的治安处罚措施，而对于盗窃金额在1000至3000元之间的行为，根据相关法律规定，涉嫌构成盗窃罪，通常可判处三年以下有期徒刑。在此类案件中，追诉时效为五年，若超过此期限，除非有特殊情况，否则即便受害人提出报案，警方也不会予以受理，一旦受理，则会撤销案件。
此外，根据我国刑法的相关规定，犯罪经过下列期限后，将不再被追诉：
（1）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（2）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（3）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（4）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。若在二十年后，司法机关认为有必要对该犯罪行为进行追诉，则需报请最高人民检察院进行核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（1）法定最高刑为不满五年有期徒刑的经过五年；
（2）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的经过十年；
（3）法定最高刑为十年以上有期徒刑的经过十五年；
（4）法定最高刑为无期徒刑、死刑的经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的须报请最高人民检察院核准。