依据现行相关法律规定，不立案的情况主要包括以下几种：
首先，若法院、检察院或公安机关认为控告案件不存在犯罪事实或者犯罪事实轻微至无须追究刑事责任，那么该类案件将被决定不予立案，且应当向控告方详细阐明作出该决定的原因；
其次，若对于公安机关应对其进行立案的案件却未进行立案处理，此时检察院有权要求公安机关澄清缘由，倘若公安机关的解释无法令人信服，则应在检察院通知下进一步立案调查。

《刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。