根据相关法律法规规定，故意损毁公共或私人财产，若存在以下某种或多种情节，则将被视为犯罪对待并进行严厉追究其法律责任：
（1）具体损害金额在人民币五千元以上；
（2）犯案过程中对公共或私人财产实施三次以上的破坏；
（3）召集三个及以上人员共同实施公开损毁公有或私有财产的行为；
（4）及其他性质恶劣、情节严重的情况。例如，对于本罪犯罪构成中第一种类型的立案标准，只要行为人导致的公有或私有财产损害超出人民币五千元，公安部门便需立即展开立案侦查工作。同理，对于本罪犯罪构成中第二种类型的立案标准，即便其涉及到的具体金额不足人民币五千元，但只要行为人做出的破坏次数已达三次及以上，同样可以启动立案侦查程序。
至于本罪犯罪构成中第三种类型的立案标准，即行为人启动多人参与损毁公有或私有财产的行为比例已达到三人及以上，公安部门即能依据此条件决定是否开展立案侦查行动。

《刑法》第二百七十五条规定
故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。