根据我国现行的相关法律规定，在构成故意毁损财物罪的案件中，若行为人屡次针对财物开展蓄意破坏，这通常被视为其他严重情节的表现之一。这里所说的“多次”，实际上是指故意毁损财物的次数达到了三次及以上。
具体而言，多次，故意毁坏当事人财物的相关立案标准主要包括以下几个要素：
首先，必须对社会公共财产和私人财产造成了5000元人民币以上的直接经济损失；其次，受害者人数必须达到三人或以上；最后，违法行为人也必须达到三人或以上，只要具备这些条件，都可以认为属于情节较为严重的范畴。在一些特殊情况下，对于故意破坏财物罪的惩罚措施将会更为严厉。

《中华人民共和国刑法》第二百七十五条故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
故意毁坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
(一)造成公私财物损失五千元以上的；
(二)毁坏公私财物三次以上的；
(三)纠集三人以上公然毁坏公私财物的；
(四)其他情节严重的情形。