涉及到交通肇事起诉案件的法律程序主要遵循以下步骤执行：
首先是提起诉讼并获得法院受理；其次是在做好审理前所需各项准备工作；紧接着进入到开庭审理阶段，以及后续的法庭辩论环节；在法庭辩论完成之后，法官会根据具体情况决定是否需要进行调解；最后如果无法达成调解协议，则需按照法定流程给予判决。
此外，在提起诉讼时，当事人必须向法院提交完整详细的起诉文书，一旦法院对该申请进行审议并且认定其符合相关条件之后，将会于接下来的7个自然日内予以立案；若法院经过评估认为该申请并不完全符合法定的受理标准，那么在同样的期限内合议庭会做出裁决，若当事人对此裁决有异议，可以向上诉法庭提出上诉申请。
在法院收到原告方的起诉文书后的第5个工作日，会将该起诉文件的副本连同相关法律文件送达给被告，而被告应当在收到文件后的15个自然日内提交好自己的答辩书。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。