1、依据我国相关法律的规定，刑事案件立案后，双方达成和解协议的，能不能撤案要依据检察院是否作出不起诉决定，如果作出不起诉决定的，就可以撤销案件；
2、双方当事人为避免诉累，可以自发提出和解。不过，自诉案件允许和解，公诉案件还是要接受法院追究刑事责任。比如故意伤害罪，双方当事人达成赔偿协议后，被告人犯的罪较重的仍然要负担刑事责任。

《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十九条
双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。