网络盗窃罪的立案标准的规定是：
1、如果盗窃公私财物价值一千元至三千元以上则应认定为盗窃罪，进行立案；
2、如果是数额达到三万元至十万元以上，则认定盗窃数额巨大；
3、如果是达到三十万元至五十万元以上，认定为数额特别巨大。
刑法是规定犯罪、刑事责任和刑罚的法律。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条　
盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
在跨地区运行的公共交通工具上盗窃，盗窃地点无法查证的，盗窃数额是否达到“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”，应当根据受理案件所在地省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定的有关数额标准认定。
盗窃毒品等违禁品，应当按照盗窃罪处理的，根据情节轻重量刑。