如果只是私自盖了公章，而印章本身是真的，不是去私刻伪造的，那么就不构成犯罪，不会刑事立案。
因为我国刑法遵循“法无明文规定不为罪”原则，私盖公司印章在法律上没有规定为犯罪。
如果是伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金

《中华人民共和国刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。