私自违规收取油费并不必然地构成贪污罪。
贪污罪特指国家公职人员运用其职务之便，进行侵吞、窃取、欺诈或其他违法手段占有所属公共财产的违法行为。
若任意收费的一方并无公务员身份，则通常情况下不会被认定为贪污罪。
然而这种行为仍有可能构成其他刑事犯罪，例如诈骗罪、职务侵占罪等等，具体应依据行为人的身份、所采用的手段以及涉案金额等多方面因素进行综合性分析和判断。

《中华人民共和国刑法》第三百八十二条
【贪污罪】国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，是贪污罪。
受国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体委托管理、经营国有财产的人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有国有财物的，以贪污论。
与前两款所列人员勾结，伙同贪污的，以共犯论处。