行贿罪的追诉期主要是根据其法定最高刑罚来具体界定。
若是行贿罪所对应的法定最高刑罚是无期徒刑的话，那么其法律追诉时效的期限便是二十年。
然而，若在这二十年的时间内，司法机关认为有必要对该犯罪行为进行追诉，则需向最高人民检察院提出申请并获得批准后方可执行。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。