关于行贿罪在司法程序中的追诉时效问题，我们需要参照相关法律的具体规定与犯罪所涉及的法定最高刑进行综合判断。
在这种情况下，行贿罪的法定最髙刑罚为无期徒刑。
依据我国现行的《中华人民共和国刑法》第八十七条之规定，对于犯罪行为，其经过以下期限后将不再被追诉：首先，若该犯罪的法定最高刑罚为不满五年有期徒刑，则其追诉时效为五年；
其次，若该犯罪的法定最高刑罚为五年以上不满十年有期徒刑，则其追诉时效为十年；
再次，若该犯罪的法定最高刑罚为十年以上有期徒刑，则其追诉时效为十五年；
最后，若该犯罪的法定最高刑罚为无期徒刑或死刑，则其追诉时效为二十年。
然而，若在二十年后仍认为有必要对该犯罪进行追诉，则需向最高人民检察院提出申请并经其批准方可执行。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。