对于公司向职员赠送礼物的行为是否构成行贿罪，必须要依据具体的事件来进行深入的分析。
如果这种赠与行为是为了谋求不合法或不当的自身利益，诸如取得不公正的职位提升、获得特殊优待的商务项目等等，并且涉及到的礼物金额已经达到了特定的规模，那么这就有可能被视为行贿罪。
行贿罪具体来说就是个人以获取不正当的经济利益为手段，以财物赠予国家公务人员的违法行为。
在商业领域里，若向非国家工作人员行贿依旧可能触犯对非国家工作人员行贿罪。
而根据我国《中华人民共和国刑法》相关法规的详尽规定：如果为了谋求杯葛不正当经济利益，从而赠予公司、企业或者其他单位的工作人员财物，且此项财物的价值已经大到了一定的程度，那么施予者将被判处3年以下的有期徒刑或者拘役，同时还会收到相应的罚金惩治。
但值得一提的是，要判定此类行为是否构成犯罪，我们必须全面衡量送礼行为的目的、金额、频繁度以及该行为对公平竞争环境的潜在损害程度等多元化因素。

《中华人民共和国刑法》第一百六十四条
【对非国家工作人员行贿罪；对外国公职人员、国际公共组织官员行贿罪】为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
为谋取不正当商业利益，给予外国公职人员或者国际公共组织官员以财物的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。