行贿犯罪案件中的辩护策略可能会涉及以下几个方面，但并不局限于此：
首先，辩护律师应努力寻求证明行为人主观上无犯意的途径，即尽可能地证明被告人事先不知晓其行为的非法性质，或者是由于受到欺骗或误导的因素影响所导致的；
其次，在涉及证据合法性的问题上，辩护律师可通过质疑证据获取过程中是否存在程序违规之处来降低其证明效力；
另外，如果涉案数额较小且未产生恶劣结果，或者被告人具备自首、立功等法定减轻责任情节，辩护方也应当在出庭辩护时加以突出，请求法院予以酌情考虑；
此外，辩护律师还可以提出，被告人或许对于相关事实存在误解，例如将其视作普通的人际交往关系而并非违法的行贿行为；
最后，若能证明被告人是在受他人威胁或欺骗的情况下才实施了行贿行为，这也是一种有力的辩护策略。

《中华人民共和国刑法》第三百九十条对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。