倘若某人私自挪用、侵吞公款高达两万余元，便有可能被指控犯下贪污或受贿罪行，抑或是职务侵占之罪责。具体还需视涉事人员所在工作机构的性质以及其个人身份而定。若涉及贪污行为，个人贪污金额在五千元至五万元之间者，将面临一年以上、七年以下有期徒刑的处罚；若情节严重，则将面临七年以上、十年以下有期徒刑的严厉惩罚。
至于职务侵占行为，则最低可判处三个月以上的拘役。

《刑法》第三百八十三条
对犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
（一）贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
（二）贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。