通常情况下，如果行贿金额达到或超过人民币三万元整，则需以行贿罪进行严肃的刑事追责。而对于行贿金额介于一万元至三万元之间的情形，若存在向三名及以上特定人士进行行贿的行为；将非法获取的经济利益用作行贿的用途；或者通过行贿手段以图实现职务晋升、岗位调整等特殊目的，同样需要对其施加行贿罪的法律制裁。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条
为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：
（一）向三人以上行贿的；
（二）将违法所得用于行贿的；
（三）通过行贿谋取职务提拔、调整的。