在监察部门处理行贿案时，其立案标准主要涉及两个方面。
首先，行贿的数额需达到人民币一万元及以上；
其次，若行贿数额未达一万元，但存在下列任意一种情况，也应予以立案：
（1）为谋求非法权益进行的行贿；
（2）向三名或以上人士行贿；
（3）向政府官员、司法工作者、行政执法人员行贿；以及（4）给国家或社会公共利益带来巨大损失的。
根据我国相关法律法规，对于犯有行贿罪的主体，将面临五年以下有期徒刑或拘役，同时还可能被处以罚金。如果行贿者因行贿谋取不当利益，情节严重，或者给国家利益造成重大损失的，则将面临五年以上十年以下有期徒刑，同样需要接受罚金处罚。情节特别严重的，或者给国家利益造成特别重大损失的，将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并且可能会被处以罚金或没收财产。
值得注意的是，如果行贿者在被追究刑事责任之前主动交代自己的行贿行为，那么他/她将有机会获得从轻或减轻处罚。具体而言，如果犯罪情节相对较轻，对侦破重大案件起到关键作用，或者有重大立功表现的，可以考虑减轻或免除处罚。

《刑法》第三百九十条
【行贿罪的处罚规定】对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。