若某名罪犯触犯了行贿罪这一违法行为，那么他仍有可能获得缓刑判处的机会。
具体来说，满足如下几点要求即可适用缓刑：
首先，该罪犯必须被认定为被判处拘役或三年以下有期徒刑的人群；
其次，被告的犯罪情节需相对轻微；
再次，该人还应有悔过自新的决心和实际行动，以体现其改正错误的诚意；
此外，审判机关应评估其是否具备再犯罪的可能性，以及缓刑判决能否对其所在社区产生积极而非负面的影响。在执行缓刑期间，法院可根据犯罪事实，同时禁止被告人进行某些特定活动，限制其进入特定区域、场所，并与特定人员保持距离。

《刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻;
(二)有悔罪表现;
(三)没有再犯罪的危险;
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。
《刑法》第三百九十条
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。