若犯罪嫌疑人贪污高达十七万元公共财产，根据相关法律法规，即应认定其犯下贪污罪名。
然而，人民法院所能给予的最重的量刑建议应该是判处不超过三年有期徒刑。严格按照相关法律体系所述，当贪污金额达到一定规模或存在其他严重情节时，犯罪者将会面临三年以下有期徒刑或者拘役，同时还需缴纳罚款。

《中华人民共和国刑法》第三百八十三条
对犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
（一）贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
（二）贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
（三）贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
对多次贪污未经处理的，按照累计贪污数额处罚。