首先，依据我国现行的法律法规规定，只需赠送五千元人民币便无法触及到行贿罪的立案门槛，因此这并不构成该罪名。
其次，根据我国相关司法解释之规定，行为人为谋求不正当利益而向国家公务人员进行贿赂，其金额达到或超过一万元人民币者，应按行贿罪的定罪量刑标准依法追究其刑事责任。

《刑法》第三百九十条
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。