身为独资企业或公司的拥有者兼经营者，倘若独董利用其职务上的权力和便利条件，私自挪用所在企业或单位的资金以供自身享用或借予他方，而且此类行为的金额达到了一定标准（一般为数额较大）并且持续了三个月甚至更长的时间仍未偿还，或者虽然未达到三个月但是由于金额较大而实行了某种营利性活动或者实施了不道德的非法活动，依据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十二条的相关规定，该独董很可能会被判定为犯下了挪用资金罪。然而，具体是否构成挪用资金罪，还需根据实际情况进行深入分析，其中包括挪用资金的具体数额、用途以及持续时间等关键要素。若挪用资金的数额较大，同时又满足了上述法律条款中所规定的挪用资金罪的其他构成要件，那么这位独董就有可能面临刑事追责。然而，如果这位独董在被提起公诉之前能够主动将挪用的资金悉数归还，根据法律规定，这将会对其量刑产生有利影响，即可以从轻或者减轻处罚。如果犯罪情节相对轻微，甚至还有可能减轻或者免除处罚。总而言之，独董确实存在着触犯挪用资金罪的可能性，至于是否构成犯罪以及相应的处罚程度，都需要根据案件的具体事实和情节进行综合评估与判断。

《中华人民共和国刑法》第二百七十二条
公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，处三年以下有期徒刑或者拘役；挪用本单位资金数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑；数额特别巨大的，处七年以上有期徒刑。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十四条的规定定罪处罚。
有第一款行为，在提起公诉前将挪用的资金退还的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以减轻或者免除处罚。