若银行或其雇员违反法律法规擅自挪用客户存款，如此行为在主观层面挪用客户资金意图明显，而从客观实际看，确实发生了挪用行为。
并且若涉及到的金额数目较大时，已经符合了挪用资金罪的定罪标准。
依据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十二条之规定，对这类行为施以惩罚，处以三年以下有期徒刑或者拘役。
若情节更为严重，挪用人挪用本单位资金额相当大的，将被判处三年以上七年以下有期徒刑。
当涉案金额达到特别巨大量级时，便会面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。

《刑法》第一百八十五条
商业银行、证券交易所、期货交易所、证券公司、期货经纪公司；
保险公司或者其他金融机构的工作人员利用职务上的便利，挪用本单位或者客户资金的，依照本法第二百七十二条的规定定罪处罚。
《刑法》第二百七十二条
公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人；
数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
挪用本单位资金数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑；数额特别巨大的，处七年以上有期徒刑。