强奸罪是具备成为连续犯的可能性的。从法律的角度来看，连续犯即为个体基于相同或概括性的犯罪意图，持续而频繁地施行多个相对独立的犯罪动作，从而触及同一种罪行的犯罪形态。然而，在我国现行的《中华人民共和国刑法》第二百三十六条中，并未明确提出连续犯这一概念。然而，通过对该条款所规定的强奸罪的构成要素以及相应的惩处标准进行深入剖析，我们可以从中推导出连续犯存在的可能性。举例来说，倘若某位犯罪分子在一定时间段内，持续且多次地采用暴力、威胁或者其他不正当手段强迫女性与其发生性关系，这些行为均满足了强奸罪的构成要件，并且其犯罪意图始终如一，那么这些行为便可被视为连续犯。依据刑法的基本原则，对于连续犯的惩处力度往往大于单次犯罪。因此，强奸罪具备构成连续犯的可能性，但实际案件的判断应当综合考虑案件的详细情况与相关证据，由司法机关依照法定程序作出最终审判。

《中华人民共和国刑法》第二百三十六条
以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。
奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。
强奸妇女、奸淫幼女，有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：
（一）强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的；
（二）强奸妇女、奸淫幼女多人的；
（三）在公共场所当众强奸妇女、奸淫幼女的；
（四）二人以上轮奸的；
（五）奸淫不满十周岁的幼女或者造成幼女伤害的；
（六）致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。