依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的具体规定，当男子因其涉嫌强奸而面临刑事拘留时，他们是有权利自主选择委托辩护律师进行辩护的。若该名男子于首次接受侦查部门询问抑或是遭受强制调查措施之时，理应被告知此项权力并享有自行委托辩护人为其提供法律服务的机会。已递交至人民检察院进行审查起诉阶段的案件，检察院亦需向男子明确告知其有权利委托辩护人。同样地，在人民法院受理案件之后，法院也需要向男子明确告知其有权利委托辩护人。
如若该男子提出委托辩护人的请求，人民法院、人民检察院以及公安机关都必须立即传达并落实其请求。倘若该男子正处于羁押状态，那么他的监护人或近亲亦可代为委托辩护人。在辩护人接受委托之后，他们有义务及时通知负责处理案件的相关机构。因此，对于涉嫌强奸的男性而言，尽早委托辩护人以获取法律援助及辩护是至关重要的。辩护人将会代表该男子进行辩护，维护他的合法权益，并在法律许可的范围内为他争取从轻或减轻刑罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。”