关于刑事拘留之后申请取保候审的期限，并无明确且固定的天数规定。
一般而言，在刑事拘留期间，公安机关、人民检察院或人民法院将依据案件的具体情况以及犯罪嫌疑人的社会危害程度等多方面因素进行综合评估，从而决定是否批准取保候审。
若案件情节轻微，犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，而采取取保候审措施又不会对社会造成严重危害的，那么申请取保候审获得批准的可能性相对较大。
然而，对于那些属于累犯、犯罪集团的首要分子，或者采用自伤、自残手段逃避侦查等特殊情形的犯罪嫌疑人，一般是不会被批准取保候审的。
固然，取保候审的申请须在犯罪嫌疑人被拘留之日起三日至七日内提交，但是否会被批准，则实难确切预知。