针对涉及到诈骗犯罪活动，尽管并无确凿证据支持的情形，涉案人员的束手待擒期限将依据调查工作的具体进展而定。
通常来说，公安部门在决定将某位被拘留者，载入候审名单时，他应该在拘留候审期间的第三天之内，向当地人民检察院提交申请，请求其进行审查核准。
然而，在特殊事例中，对于此类重大嫌疑犯，公安部门向人民检察院提出核准候审申请的时限可以适当延长至一至四日。
而倘若涉及到流窜作案、多次作案以及团伙作案等严重罪行，那么公安部门向人民检察院提出审查核准申请的时限则可延长至三十日内。
对此类案件，人民检察院将会在收到公安部门递交的核准候审申请后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未能批准逮捕，公安部门必须在接获通知后立即释放相关人员。
然而，若在侦查期结束之后，仍然无法获取充足的证据来证明嫌疑人有罪，他们也应依法获得释放。
当然，具体的时间节点可能会因为案件的复杂性和实际情况的差异而有所变化。