依据我中华人民共和国的相关法律规定，当检察部门作出不予批准逮捕某起刑事案件之时，则公安机关应于接获通知的当天刻不容缓地将犯罪嫌疑人予以释放，同时，应把执行过程中的具体状况及时向同级的检察机关进行汇报与备案。
在某些情形之下，如被宣布无罪者仍然具备无需佩戴手铐即可管理和限制自由的条件，以及具备居处监管条件，便应依法对他实施取保候审或者监视居住。
至于对未决案件的继续调查，一般的时长上限为两个月；
若案情显得错综复杂且期限已满却未能取得重大突破的案件，可依据上一级检察机关的批复，进一步获得一个月的延期。
然而，在存在特别事由的情况下，若获得省级检察机关的特许，也可适当延长至两个月之久。
若某案的罪犯可能面临长达十年甚至更久的有期徒刑处罚，依照规定延长期限届满，但仍无法达到侦破案件所需的最终程度，经过省级检察机关的特别批准或决策，还可再度延长两个月的时间进行侦察工作。