取保候审制度的执行与否并不完全取决于涉案人员被拘留的时间长短。
通常来说，在案件的侦查阶段，若犯罪嫌疑人已被依法采取刑事拘留措施，并且具备法定的条件，便可向办案单位申请取保候审。
这些条件主要包括：
可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
可能会被判处有期徒刑以上刑罚，且通过取保候审不会对社会造成危害的；
患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，通过取保候审也不会对社会产生危害的；
以及在羁押期限届满后，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的。
然而，最终是否能够获得批准，还需结合案件的具体性质、情节和嫌疑人的个人状况等多个方面进行综合考虑，并由办案机关进行严格的审查与决策。