关于取保候审的执行时机问题，应当结合案件的实际情况进行全面分析考量。
一般而言，在刑事诉讼程序的侦查阶段中，当犯罪嫌疑人被依法羁押之后，若相关案件尚且未得到彻底的调查和理顺，同时又符合取保候审的规定条件，便可以向司法机关提出相应的申请。
通常情况下，在侦查工作的早期阶段，如果犯罪嫌疑人涉嫌的罪行相对轻微，可能会被判处管制、拘役或者独立适用的附加刑；
抑或是其犯罪行为有可能被判处有期徒刑以上刑罚，而采用取保候审措施则不会对社会造成明显的危险性；
此外，诸如患有严重疾病、生活无法自理的人群，以及处于孕期或正为婴儿哺乳的妇女群体等在采取取保候审举措之下也不至于产生不良的社会后果等等。
在此类情形下，针对这样一些人员申请实行取保候审是比较适宜的选择。
然而，请广大读者朋友们特别留心，能否顺利通过申请取得保释，其实会受到诸多复杂因素的影响，这些影响因素不仅涵盖了案件本身的性质特征、犯罪情节的轻重难易，还囊括了犯罪嫌疑人的个人具体情况等等。
因此，在提出申请的时候，我们建议您尽早行动，并且要尽可能地提供充足的证据和理由以支持您的请求。