在涉嫌犯下开设赌场罪名并遭逮捕之后，能否申请取保候审须依据诸多复杂因素进行判断。
首先，必须对犯罪性质、情节的恶劣程度、社会危害性以及犯罪嫌疑人的个人状况进行全面评估。
举例来说，若犯罪情节轻微，很可能被处以管制或拘役，甚至是单独立执行的附加刑；
又或是犯罪嫌疑人身患严重疾病、日常生活无法自理，孕妇或正处于哺乳期的母亲，若采取取保候审措施不会引发社会安全隐患，则具有取保候审的可能性。
其次，还需考察犯罪嫌疑人能否提供合适的保证人或者愿意缴纳保证金。
然而，若犯罪情节严重，可望被判有期徒刑以上重型惩罚，并且采取取保候审尚不足以预防潜在的社会危险性，例如存在串供、毁灭证据等严重破坏程序公正的违法行为，通常难以获得取保候审批准。
具体情况需结合案件的详细事实与相关证据予以核实确认。