针对刑事拘留之后,申请取保候审并无固定时限这一问题，我们需要明确知晓的是，根本原则是只要犯罪嫌疑人具备取保候审申请资格，皆可进行相关申请。
用于取保候审的条件主要有以下四点：
第一，面临着可能被判处罚金、拘役或适用单独执行附加刑等相对较轻的惩罚；
第二，在面对可能被判处有期徒刑等较重刑罚的情况下，适用取保候审将不会给社会带来高度风险；
第三，符合患有严重疾病、生活无法自理、孕妇或是正在哺乳自己孩子的母亲等特定人群，同样适用取保候审，且不会对社会产生高危影响；
最后，如果羁押期限已经届满，而案件仍未得到妥善处理，也需要考虑采用取保候审措施。
当公安机关、人民检察院以及人民法院收到取保候审申请后，他们将会在收到申请之日起3个工作日内做出最终决定。
然而，关于是否能够顺利通过取保候审申请，还须具体分析案件的实际情况才能确定。