办理拘留期间的取保候审程序主要包括以下步骤：
首先，涉及到案件的犯罪嫌疑人、被告人及其法定监护人、近亲属及辩护律师均有权利向负责处理该案件的司法机构提交取保候审的申请。
其次，在收到上述申请后，司法机构将在规定的期限内对其进行全面而细致的审查。
审查的核心内容包括犯罪嫌疑人、被告人可能面临的刑事处罚以及他们是否存在社会危害性的风险等方面。
若经审查，司法机构认为可以为犯罪嫌疑人、被告人实施取保候审，那么犯罪嫌疑人、被告人需要提供足够的担保人和符合条件的保证金作为支持。
紧接着，司法机构将针对取保候审事宜做出最终决定，并向犯罪嫌疑人、被告人公开宣读并送达相关决定文书。
最后，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守相关规定，例如未经执行机构批准不得擅自离开所居住的城市或县区；
若住址、工作单位以及联系方式发生任何变化，则须在二十四小时之内向执行机构进行报告等等。
总而言之，取保候审的整个流程都必须严格按照法律法规以及司法机构的具体要求来进行操作。