依据中国刑法典规定，刑事拘留期间申请取保候审时限并无明文规定。
通常情况下，办案单位会在接收到申请的三个工作日内予以答复，但在遇到特殊复杂情形时，该期限或可延长至七天。
在此过程中，审批部门会全面考虑犯罪嫌疑人、被告人民事行为的社会危害性、事件的严重程度及性质、可能面临的法律惩罚，以及取保候审实施后对各司法程序如侦查、起诉、审判所造成的潜在影响等多重因素。
若办案单位未在法定期限内做出决策，当事人有权向相应部门提起申诉或者申诉督促申请。
请务必要注意的是，取保候审并非案件的尾声，获准取保候审的申请人仍需严格遵守相关规定，积极配合案件后续的调查工作与审理流程。