关于涉嫌开设赌场罪名而被确立为刑事拘留之情况下，向司法机构申请取保候审的时限并无硬性的规定。
依照惯常算法，在立案侦查环节，自公安机关决定启动调查之日起便可提出相应申请；
至于审查起诉阶段，检察机关接受案件后亦给予了申请机会；
在实际审理阶段中，待法院予以立案受理之际，依然可以再次提出申请。
然而，取保候审请求是否能够得到批准，则需视具体情况而定，其中包括犯罪行为的性质和严重程度、情节走向、社会危害性以及嫌疑人的健康状况等多重因素。
普遍来讲，若犯罪情节相对轻微，依据法律拟将进行管制执行、拘役执行或独立适用附加刑惩罚；
或者可能面临预期有期徒刑以上刑罚惩戒，而采取取保候审手段不会对社会安全构成威胁的话，那么其申请得到批准的可能性则较为乐观。
值得特别提醒的是，即使取得了取保候审的许可，这仅仅意味着强制措施的转变，并不代表案件的最终结束。