在涉及到赌博罪行的案件中，犯罪嫌疑人在被司法部门逮捕之后的基本原则是，他们有权利提出取保候审的申请。
关于这个程序，并没有严格的时间限制规定。
基本上来说，这种申述有权在案件进入侦查阶段后的任何时刻提出，即从公安机关启动立案调查的那一天开始。
然而，大家需要清楚的是，是否能够得到取保候审的批准，最终的决定权在司法部门手中，这取决于许多因素，其中包括所涉犯罪行为的性质、情节和潜在的社会危害性等等。
在大部分情况下，如果犯罪行为的情节相对较轻，可能会面临管制、拘役或独立适用附加刑的处罚；
或者可能会被判处有期徒刑以上的刑罚，但是通过取保候审不会对社会造成明显的危害；
再者，如果犯罪嫌疑人患有严重的疾病，生活无法自理，或者是孕妇或者正在哺乳自己孩子的母亲，那么取保候审的申请也更容易得到批准。