在面临因斗殴而被追究刑事责任之际，倘若想要申请取保候审的权利，首先务必要明确自身是否满足取保候审的法定条件。
例如，可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的犯罪嫌疑人；
亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会造成重大危害的被告人等等。
在此基础上，申请人应向负责案件办理的司法机关提交书面申请，同时还需要提供保证人或者缴纳相应数额的保证金作为担保。
值得注意的是，保证人必须具备特定的资格条件，例如与本案没有任何关联性，且具有足够的经济实力来承担保证义务等。
司法机关将在收到申请之后设定的期限内作出相应决定。
一旦获得许可进行取保候审，被取保人则必须严格遵守相关法律法规，例如未得到执行机构批准的情况下不得擅自离开所居住的市、县范围，倘若干地址、工作单位以及联系方式有所变更，也应当在二十四小时之内向执行机构进行报告等。
如果被取保人违反了上述规定，那么其取保候审的权力将会被自动剥夺。