涉及寻衅滋事行为并导致他人轻伤二级的情形下，虽然存在争取取保候审的可能性，然而这需要通过综合分析多个关键因素来得出结论。
在取保候审的决策过程中，必须充分考虑犯罪嫌疑人或被告人的社会危害性，包括他们所涉嫌的犯罪类型以及情节的严重程度，是否存在任何可能干扰刑事审判程序正常运行的障碍等等。
针对寻衅滋事案件而言，倘若该名犯罪嫌疑人属于初犯，且其对于自身罪行的认识和悔过态度表现出诚恳的姿态，同时也能够积极承担民事责任对被害者给予相应的经济补偿以求得其原谅，或者可以证明已有固定居所及稳定工作，能够确保随时接受司法机关传唤，那么通常情况下他将满足申请取保候审的基本条件。
然而，如果犯罪嫌疑人身上兼具累犯之嫌，抑或是犯罪行为本身极其恶劣、产生了较为广泛的社会负面效应，则取保候审的希望可能因此而变得渺茫。
最后究竟能否获得取保候审的批准，仍然要看负责审理此案的司法机构根据案件实际情况进行裁决。