关于刑事拘留之后能否申请取保候审这一问题，关键在于犯罪嫌疑人身处何种境地以及其所涉及之案件的性质、情节等因素。
通常而言，具备如下条件的犯罪嫌疑人往往更容易获得取保候审的批准：
首先，如果该罪犯被判处罚金、拘役甚至可能单独适用罚金侦查程序的话；
其次，如果可能会面临长达两年有期徒刑及以上刑罚处分，但通过采取取保候审措施不会对其社会安全带来重大威胁的罪行；
再者，若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，同样可以考虑采取取保候审措施以避免对其社会安全造成潜在威胁；
最后，如果案件已经进入审判阶段，但由于羁押期已满而案件仍未审理完毕，此时也可考虑为犯罪嫌疑人申请取保候审。
然而，值得注意的是，尽管符合上述条件，并不意味着犯罪嫌疑人必定能够获得取保候审的批准，因为最终的决定权仍然掌握在办案机关手中，他们将根据案件的具体情况进行全面评估和判断。