在我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》之中，对于刑事拘留的最长期限通常设定为37日。
倘若在这37天内未能获得批准逮捕，那么在第38天起便有可能被采取取保候审的司法措施。
然而值得注意的是，取保候审作为一种刑事强制措施，其能否实施取决于诸多复杂多样的因素，例如犯罪行为的性质、严重程度、涉案人员的社会危害性，以及可能面临的刑罚等方面。
举例来说，假如案件的情节较为轻微，涉案人员并不具备社会危害性，比如无法成行的逃跑、串供、毁灭证据等潜在威胁，并且能够提供符合法律要求的担保人或者保证金，那么在经过了37天仍未经逮捕的情况下，确实具有相当大的可能性会被取保候审。
但是，决定能否取保候审，还需要由办案部门依据实际情况进行全面评估和综合考量之后才能作出决定。