在刑事拘留期间申请取保候审的事宜，通常应当向负责处理此案的机构提出，例如公安机关或检察机关等。
取保候审的条件主要包括可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情形；
还有可能被判处有期徒刑以上刑罚且采取取保候审措施不会导致产生社会危险性的情况等等。
在提出申请过程中，必须撰写并提交详细的《取保候审申请书》，细致地陈述申请取保候审的缘由和考虑因素，比如犯罪嫌疑人体弱多病、生活难以自理，或者怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，以及属于生活不能自理者的唯一抚养人等特殊情况。
此外，还可能需要提供保证人或者缴纳相应的保证金作为担保。
值得注意的是，尽管申请取保候审的请求并非必然能够得到批准，但最终是否获得批准仍将取决于负责处理此案的机构依据案件实际情况所作出的决定。