依据刑事诉讼法的规定，犯罪嫌疑人家属在被依法采取取保候审强制措施之后，检察机关应在收到公安机关移送的起诉材料之日起一个月内对该案做出是否提起公诉的决定；
若案件情况较为复杂或重大，则可适当延长半个月的时间。
然而，如遇案件需进行补充侦查的情形，待补充侦查工作完成并将相关材料移送至检察机关后，检察机关将重新开始计算审查起诉的期限。
这一审查起诉期限的设定，其主要目的在于确保案件能够得到及时且公正的审理，同时也能有效地维护犯罪嫌疑人的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条
【审查起诉的期限】人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。