若刑事拘留期限已超出37日且案件仍处于侦查阶段，则在符合法定条件的情况下，依旧可依法申请变更为取保候审。
然而，从普遍意义上来讲，如若刑事拘留超过37日却尚未获批逮捕，这通常意味着案情可能颇为复杂。
而决定是否对当事人进行取保候审，我们需全面综合考量相关案件的性质以及犯罪嫌疑者所具有的社会危害程度等多重因素。
特别地，假如犯罪情节相对轻微，实施取保候审并不会引发额外的社会风险；
或存在严重疾病、身怀有孕等特殊情况时，也是有机会争取到取保候审的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。