在申请取保候审之后，审批机关应在规定期限内对申请人的请求进行审查并做出明确回应。
若批准实施取保候审措施，审批机关通常会尽快为当事人办理相关手续以实现释放，然而具体所需时间将视案件进展以及相关司法程序而定。
对于一些案情较为简单的案件，可能在当日或者较短时间内便能实现人员的解除羁押状态；
然而，针对那些重大、复杂的案件，可能需要数日甚至更长时间来完成相关手续的办理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。