在取保候审请求被批准之后，通常情况下，被申请人能够迅速获释，然而，关于具体的释放时间并无明确的法规予以规定。
通常来说，一旦相关资料和手续完备，便可立即宣布取保候审。
然而，实际的释放期限仍需考虑到包括案情的复杂程度以及执法机构审批程序的效率等多种因素。
无论如何，公安机关有责任在收到取保候审申请后的三个工作日之内，对其进行审核并做出是否批准的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。