就审判程序之中，被捕囚犯申请取保候审的审批期限，法律并无明文规定其具体日期。
然而，通常情况下，负责案件调查的执法机关将会在收到取保候审申请书之日起的三个工作日内，对申请进行审查并给出相应的回应。
对于通过审批的申请，该执法机关将以书面形式通知申请人，同时按照法定程序实施取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。