醉酒驾驶案件中，公安部门决定采取取保候审措施的具体时间并无统一规定。
通常而言，在侦办此类型案件时，公安机构将依据案件实际状况以及相关嫌疑人的个人条件，从而作出是否实行取保候审的决策，并且会在适当的时间段内向当事人发出通知。
倘若案件情况相对简单明了，那么公安部门可能会迅速地通知当事人；
反之，若案件情况较为复杂，则可能需要更长的时间进行深入调查与全面评估。
然而，通常情况下，公安部门不会无故拖延过长时间，以确保当事人的合法权益得到充分保护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。