针对是否应该批准行贿人员提出的取保候审请求，这需要根据全面的个案情景进行深度分析和评估。
倘若行贿人员所犯案件情节轻微，最坏的结果仅仅可能会被判处管制、拘役，并且可同时适用独立的附加刑；
又或者在最严重的情况下，可能会面临有期徒刑及以上刑期的惩罚，且利用取保候审手段执行不会对社会产生任何潜在威胁等多种因素相结合的情况下，那么这类人员完全有资格申请取保候审。
然而，若行贿行为严重，或者存在其他不符合取保候审条件的特殊情况，那么他们的取保候审.申请就很有可能无法得到批准了。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。