对于因为涉嫌参与非法赌博活动而遭到的刑事拘留在押人员进行保释的具体时限并无严格规定。
这主要是依据案件的复杂程度、涉案人的社会危害性以及公安机关、检察院及法院对此类案件的审议评估进度等等多方面因素综合考量而定的。
从总体上来看，从当事人提出保释申请至最终获得批准所需要的审评周期大约在三到七个工作日之间，但有可能会延长更多时间。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。