关于在敲诈勒索案件中的取保候审之可能性，其主要取决于诸多复杂且多元化的因素，例如犯罪行为的性质与情节、潜在的社会危害性以及可能被适用的刑罚等等。
总的来说，若犯罪行为的性质和情节相对较为轻微，并且采取取保候审措施并不会产生明显的社会风险；
又或者是犯罪嫌疑人存在重大疾病或生活无法自理等情况，或是处于孕妇阶段或者正在哺乳期的妇女，以及羁押期限即将到期而案件仍未得到妥善处理等特殊情形，那么在这些情况下，申请取保候审通常都是可行的。
然而，这并不意味着有一个固定的时间标准来衡量是否能够进行取保候审，而是需要根据实际情况进行全面的评估和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。