对于普通类型的罪行较为轻微的首要罪犯能否得以提出取保候审申请这一问题，应考虑多种复杂因素进行综合评估和判断。
总体而言，若此类首要罪犯的具体罪名较轻，并且通过采用取保候审的措施并不会对社会构成潜在的威胁，或者在其身上显现出如患有严重疾病、正处于孕期等特殊情形时，则确实具备受到取保候审待遇的可能性。
然而，如果首要罪犯所涉及的罪名性质恶劣，可能面临到较严厉刑期的审判结果，抑或是展示出具有逃离司法管辖范畴、故意销毁关键证据等高风险特征的话，其成功获得批准实施取保候审的概率将会相对较低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。