在所处的刑事拘留阶段中，若需申请撤销拘押并实施取保候审，犯罪嫌疑人、被告人、其法定代理人以及近亲属，乃至辩护律师皆享有此权利。
至于决定机构将如何对此申请进行审议，这将是一个涉及到诸多方面的综合性考量。
首先，他们会对犯罪嫌疑人和被告人所具有的社会危害性、案件的整体性质与情节，尤其是可能产生的刑事处罚等相关信息进行深入研究和评估。
其次，如果这名在逃人员的罪行较轻，并且可能受到诸如管制、拘役或者单独适用附加刑等轻微惩罚；
或者当他/她身患严重疾病、生活无法自理，甚至在哺乳期内怀有孩子或正在哺育自己的婴儿等严重情形时，对其实施取保候审并不会引发社会危险，那么此类情形就极有可能得到批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。